Wärmestrom, R-Wert, U-Wert

Wärmedurchgang und Wärmestrom

Wärmedurchgang

Der Wärmestrom (${\dot {Q}}$, $\Phi _{th}$ oder auch nur $\Phi$) beschreibt die Menge an Wärmeenergie die in einer Zeitspanne von einem Ort höherer Temperatur zu einem Ort mit niedrigerer Temperatur übertragen wird. Der Wärmestrom wird in W gemessen.

Dabei setzen unterschiedliche Bauteile dem Wärmeübergang einen Widerstand (R) entgegen und vermindern diesen.

Die Summe aller einzelnen Widerstände ist der gesamte Wärmewiderstand des Bauteils ($R_{ges}$).

In der Skizze ist der Wärmetransport des Raums mit der Innentemperatur $T_{i}$ zur Außenluft mit der geringeren Temperatur $T_{e}$ gezeigt. Dabei hat die Wand eine Oberflächentemperatur $T_{si}$, das "S" steht für das englische Wort "Surface" oder auf deutsch Oberfläche. Die niedrigere Oberflächentemperatur entsteht durch einen Übergangswiderstand ($R_{si}$) zwischen Innen und Wandoberfläche und führt bei ungedämmten Altbau-Wänden oft zu Problemen. Je nach Ausführung der Wand ($R_{W}$) verringert sich die Temperatur in der Wand weiter bis zur Dämmschicht ($R_{D}$). Die Dämmschicht erschwert den Wärmetransport erheblich. Auf der Außenseite der Wand stellt sich die Temperatur $T_{se}$ ein, die höher als die Außentemperatur ist. Schließlich wird über einen Übergangswiderstand $R_{se}$ die Wärme an die Außenluft abgegeben.

Die Wand setzt dem Wärmestrom den Wärmewiderstand $R_{ges}=R_{si}+R_{W}+R_{D}+R_{se}$ entgegen.

Die Wärmeübergangswiderstände $R_{si}$ und $R_{se}$ sind abhängig von Luftbewegungen, Richtung des Wärmestroms und einigen weiteren Faktoren. Bei der Berechnung werden dafür Normwerte angenommen. Bei waagrechtem Wärmestrom wie bei einer Wand beträgt $R_{si}=0,13[m^{2}K/W]$ und $R_{se}=0,04[m^{2}K/W]$.

INFORMATION

Die Einheit "K" steht für Kelvin und gibt eine Temperaturdifferenz an.

Der Wärmewiderstand eines Bauteils wird mit Hilfe der Wärmeleitfähigkeit ($\lambda$) berechnet. Die Wärmeleitfähigkeit gibt den Wärmestrom an, der bei einem Temperaturunterschied von 1 Kelvin (K) durch eine 1 $m^{2}$ große Fläche mit 1 m Schichtdicke entsteht. Die Einheit ist $[W/mK]$. Je kleiner die Wärmeleitfähigkeit, desto besser ist die Dämmwirkung des Baustoffs.}}

Der Wärmewiderstand berechnet sich wie folgt: $R=d/\lambda$. Dabei muss die Dicke d in m angegeben werden. Soll die Dicke eines Dämmstoffs berechnet werden wird die Gleichung nach d umgestellt und es ergibt sich $d=R*\lambda$.

Die Vorgabewerte werden meist als U-Wert vorgegeben. Der U-Wert (Wärmedurchgangskoeffizient) ist der Kehrwert des Wärmewiderstandes $R_{ges}$.

$U=1/R_{ges}$

Nachdem nun die "Theorie" bekannt ist läßt sich berechnen mit welcher Dämmstärke eines Materials eine Wand gedämmt werden muss.

Beispiel: $U\leq 0,2[W/m^{2}K]$

$R_{ges}=1/U=1/0,2[W/m^{2}K]=5[m^{2}K/W]=R_{se}+R_{D}+R_{W}+R_{si}$

Eine Altbauwand mit einem U-Wert von $1,4[W/m^{2}K]$ hat einen R-Wert von

$R=1/U=1/1,4[W/m^{2}K]=0,714[m^{2}K/W]$, hier ist $R_{si}undR_{se}$ bereits enthalten.

$R_{si}+R_{se}+R_{W}=0,714[m^{2}K/W]$

$R_{D}=5[m^{2}K/W]-0,714[m^{2}K/W]=4,285[m^{2}K(W)]$

Wird z.B. eine Dämmung mit $\lambda =0,035[W/mK]$ eingesetzt, ergibt sich:

$d=R*\lambda =4,285[m^{2}K/W]*0,035[W/mK]=0,15[m]=15[cm]$

INFORMATION

Für die Berechnung muss in Deutschland der Bemessungswert der Wärmeleitfähigkeit gemäß DIN 4108-4 verwendet werden.

INFORMATION

Oft wird nur der Nennwert ($\lambda _{D}$) angegeben. Dieser ist meist besser als der Bemessungswert. Wenn nichts bekannt ist ist der Bemessungswert das 1,2 fache des Nennwerts.

Ein einfacher Dämmstoffdickenrechner

INFORMATION

Hinweis: Der Rechner berücksichtigt keine Wärmeübergänge an den Oberflächen. Er dient nur der ersten Abschätzung der erforderlichen Dämmstoffdicke und ersetzt keine ausführliche Berechnung des Bauteils. Das zu dämmende Bauteil wird ebenfalls nicht berücksichtigt.