Wärmestrom, R-Wert, U-Wert

Wärmedurchgang und Wärmestrom

Wärmedurchgang

Der Wärmestrom (${\dot {Q}}$, $\Phi _{th}$ oder auch nur $\Phi$) beschreibt die Menge an Wärmeenergie die in einer Zeitspanne von einem Ort höherer Temperatur zu einem Ort mit niedrigerer Temperatur übertragen wird. Der Wärmestrom wird in W gemessen.

Dabei setzen unterschiedliche Bauteile dem Wärmeübergang einen Widerstand (R) entgegen und vermindern diesen.

Die Summe aller einzelnen Widerstände ist der gesamte Wärmewiderstand des Bauteils ($R_{ges}$).

In der Skizze ist der Wärmetransport des Raums mit der Innentemperatur $T_{i}$ zur Außenluft mit der geringeren Temperatur $T_{e}$ gezeigt. Dabei hat die Wand eine Oberflächentemperatur $T_{si}$, das "S" steht für das englische Wort "Surface" oder auf deutsch Oberfläche. Die niedrigere Oberflächentemperatur entsteht durch einen Übergangswiderstand ($R_{si}$) zwischen Innen und Wandoberfläche und führt bei ungedämmten Altbau-Wänden oft zu Problemen. Je nach Ausführung der Wand ($R_{W}$) verringert sich die Temperatur in der Wand weiter bis zur Dämmschicht ($R_{D}$). Die Dämmschicht erschwert den Wärmetransport erheblich. Auf der Außenseite der Wand stellt sich die Temperatur $T_{se}$ ein, die höher als die Außentemperatur ist. Schließlich wird über einen Übergangswiderstand $R_{se}$ die Wärme an die Außenluft abgegeben.

Die Wand setzt dem Wärmestrom den Wärmewiderstand $R_{ges}=R_{si}+R_{W}+R_{D}+R_{se}$ entgegen.

Die Wärmewiderstände $R_{si}$ und $R_{se}$ sind abhängig von Luftbewegungen, Richtung des Wärmestroms und einigen weiteren Faktoren. Bei der Berechnung werden dafür Normwerte angenommen. Bei waagrechtem Wärmestrom wie bei einer Wand beträgt $R_{si}=0,13[m^{2}K/W]$ und $R_{se}=0,04[m^{2}K/W]$.

INFORMATION

Die Einheit "K" steht für Kelvin und gibt eine Temperaturdifferenz an.

Der Wärmewiderstand eines Bauteils wird mit Hilfe der Wärmeleitfähigkeit ($\lambda$) berechnet. Die Wärmeleitfähigkeit gibt den Wärmestrom an, der bei einem Temperaturunterschied von 1 Kelvin (K) durch eine 1 $m^{2}$ große Fläche mit 1 m Schichtdicke entsteht. Die Einheit ist $[W/mK]$. Je kleiner die Wärmeleitfähigkeit, desto besser ist die Dämmwirkung des Baustoffs.}}

Der Wärmewiderstand berechnet sich wie folgt: $R=d/\lambda$. Dabei muss die Dicke d in m angegeben werden. Soll die Dicke eines Dämmstoffs berechnet werden wird die Gleichung nach d umgestellt und es ergibt sich $d=R*\lambda$.

Die Vorgabewerte werden meist als U-Wert vorgegeben. Der U-Wert (Wärmedurchgangskoeffizient) ist der Kehrwert des Wärmewiderstandes $R_{ges}$.

$U=1/R_{ges}$

Nachdem nun die "Theorie" bekannt ist läßt sich berechnen mit welcher Dämmstärke eines Materials eine Wand gedämmt werden muss.

Beispiel: $U\leq 0,2[W/m^{2}K]$

$R_{ges}=1/U=1/0,2[W/m^{2}K]=5[m^{2}K/W]=R_{se}+R_{D}+R_{W}+R_{si}$

Eine Altbauwand mit einem U-Wert von $1,4[W/m^{2}K]$ hat einen R-Wert von

$R=1/U=1/1,4[W/m^{2}K]=0,714[m^{2}K/W]$, hier ist $R_{si}undR_{se}$ bereits enthalten.

$R_{si}+R_{se}+R_{W}=0,714[m^{2}K/W]$

$R_{D}=5[m^{2}K/W]-0,714[m^{2}K/W]=4,285[m^{2}K(W)]$

Wird z.B. eine Dämmung mit $\lambda =0,035[W/mK]$ eingesetzt, ergibt sich:

$d=R*\lambda =4,285[m^{2}K/W]*0,035[W/mK]=0,15[m]=15[cm]$

INFORMATION

Für die Berechnung muss in Deutschland der Bemessungswert der Wärmeleitfähigkeit gemäß DIN 4108-4 verwendet werden.

INFORMATION

Oft wird nur der Nennwert ($\lambda _{D}$) angegeben. Dieser ist meist besser als der Bemessungswert. Wenn nichts bekannt ist ist der Bemessungswert das 1,2 fache des Nennwerts.